Si
un objeto se mueve a una velocidad v recorrerá una distancia s en un
tiempo t. En el mismo tiempo t la imagen del móvil recorrerá una
distancia s' sobre el fotograma. La relación de magnificación es
por tanto m =s'/s. Por tanto la velocidad de la imagen será v' = s'
/ t que es: v' = m s/t o lo que es lo mismo: v' = v m. La relación
entre la velocidad del móvil y la de la imagen del móvil es lineal
y el factor de proporcionalidad es la magnificación de la imagen.
Si
asumimos que el tiempo de obturación debe ser tal que la imagen se
desplace como mucho una distancia igual al circulo de confusión,
esto es: c= s' tenemos que el tiempo de obturación es:
t=
s' / v'
t=s'
/ (v m) = c / (v m)
Si
escribimos no el tiempo de obturación sino su inversa, que es como
hablamos los fotógrafos tenemos que la velocidad de obturación es:
1/t
= m v / c
La
magnificación es además la longitud focal dividida entre la
distancia del objetivo al móvil, es decir:
m
= F/d
Si
escribimos v en km / h entonces, para trabajar con metros y segundos
tenemos que afectar la ecuación por un factor:
(km
1000 m 1h)/(1 Km h 3600s) = 1/3,6 y ya podemos escribir la velocidad
del móvil en km/h
Como
c va en milímetros, para pasarla a metros escribimos:
1/c
= 1/(1 mm 1 m/ 1000 mm) = 1000
Como
la longitud focal la escribimos en mm para pasar a metros tenemos por
tanto otra vez 1 / 1000
Como
la distancia de enfoque va en metros, no hay ningún factor.
Entonces
la ecuación queda así:
1/t
= Fv/(cd) (1/3,6)
Luego:
Si
usamos 0,03mm para paso universal y 0,018 para APS-C tenemos:
Velocidad
de obturación para paso universal = 9,26 Fv/d
Velocidad
de obturación para APS-C = 15,43 Fv/d
En
el caso de que fuera digital, el círculo de confusión sería 4
veces el ancho de un pixel (p en micras), por tanto c valdría 4p*0,001, es decir:
69,4/p
1/t
= 70 Fv/(pd)
